Kjartan hefur lokið MA gráðu í orgel- og kirkjutónlist frá Konunglega danska Tónlistarháskólanum í Kaupmannahöfn (DKDM). Hann hélt masterstónleika í Grundtvigs Kirke sumarið 2023 þar sem hann hlaut hæstu einkunn og einróma lof fyrir frammistöðuna.

6 ára að aldri hóf hann nám í píanóleik, og haustið 2012 lauk hann framhaldsprófi í píanóleik með ágætiseinkunn, undir handleiðslu Guðrúnar Dalíu Salómonsdóttur frá Tónlistarskóla Garðabæjar. Eftir framhaldsprófið ákvað hann að útvíkka sjóndeildarhringinn og hóf hann þá nám við Tónlistarskóla FÍH hjá Þóri Baldurssyni og lauk Miðprófi í djass píanóleik vorið 2015. Þó annaðist hann klassísku hliðina samhliða djassnáminu en á þessum árum sat hann einnig píanótíma hjá Svönu Víkingsdóttur í sama skóla. Á þessu tímabili annaðist Kjartan píanóleik í Sunnudagaskóla Árbæjarkirkju og má segja að þar hafi hann kynnst því ríka og góða tónlistarstarfi sem á sér stað innan veggja kirkjunnar.

Haustið 2015 hóf hann því nám við Tónskóla Þjóðkirkjunnar á Kirkjuorganistabraut. Þar var hann m.a. undir leiðsögn Björns Steinars Sólbergssonar og Eyþórs Inga Jónssonar, og lauk hann þaðan kirkjuorganistaprófi vorið 2017 og hóf nám haustið 2018 í DKDM. Í Kaupmannahöfn hefur hann hlotið leiðsögn í orgelleik og spuna frá Hans Fagius, Monica Melcova, Yuzuru Hiranaka, Søren Christian Vestergaard og Mads Høck.

Kjartan hefur komið fram á fjölmörgum orgeltónleikum bæði á Íslandi og Danmörku. Fyrir utan tónleika tengda náminu hefur hann leikið einleikstónleika í fjölmörgum kirkjum. Árið 2017 lék hann tvenna einleikstónleika; í Vídalínskirkju og í Hafnarfjarðarkirkju. Strax á fyrstu önninni í DKDM kom hann fram á sameiginlegum tónleikum með kennara sínum, Yuzuru Hiranaka, í Skt. Johannes Kirke í Nørrebro. Kjartan hefur tvisvar komið fram á sumartónleikum í Hallgrímskirkju og sumarið 2022 hélt hann einleikstónleika í Vejleå kirke í Ishøj. Kjartan starfaði sem aðstoðarorganisti við hina glæsilegu Grundtvigs Kirke á árunum 2020-2022, og sem partur af starfinu hélt hann reglulega einleikstónleika þar við góðar undirtektir. Í dag er Kjartan starfandi organisti og kórstjóri við Brøndbyvester Kirke ásamt því að vera organisti Íslenska safnaðarins í Danmörku.